Despesismo economizante

“Parem de escavar” foi uma afirmação que o ex primeiro-ministro que levou o país à bancarrota, José Sócrates, repetiu por várias vezes numa das suas últimas aparições televisivas. A ideia é a de que o controlo orçamental do actual governo é contraproducente na medida em que a contracção do produto induzida pela austeridade acaba por penalizar as finanças públicas. Este pseudo-Keynesianismo defende que uma contracção do consumo público faz com que parte das parcas empresas que ainda produzem percam o seu rendimento (já que a despesa de um agente é o rendimento de outro), obrigando-as a contrair as suas actividades com despedimento de pessoal. Como esses novos desempregados veem-se sem rendimento, então terão de reduzir o seu próprio consumo que forçará outras empresas a reduzir actividades. Neste fenómeno circular a redução inicial da despesa do estado provoca uma contracção final do PIB. A isto chamam os economistas de efeito multiplicador – por ex., com um multiplicador de 1.2, uma redução do consumo público  em 1 milhão de euros reduz o  PIB em 1.2 milhões de euros (sobre a credibilidade destas teorías já escrevi anteriormente: 1,2).

A teoria económica de Sócrates leva esta ideia ao extremo a afirma que a recessão induzida é de tal ordem grande que a redução nos impostos arrecadados acaba por ser superior à redução da despesa pública; isto causa um agravamento ao défice orçamental (precisamente o inverso do objectivo da política original). A partir daqui, é fácil concluir que o contrário também deverá ser verdade: aumentar a despesa pública reduz o défice. Algo que poderia ser catalogado de despesismo economomizante. Na realidade alguns dos discípulos intelectuais de José Sócrates têm defendido isto mesmo: por exemplo João Galamba ou João Pinto e Castro. A questão que se segue é a seguinte: não estarão Sócrates e seus discípulos a extremar demais uma teoría já de si desacreditada quando defendem o despesismo economizante? A resposta curta é: claro que sim e muito!

Represente-se por G_{t},\,TR_{t},\,D_{t},\,Y_{t},\, o consumo público, impostos líquidos de transferências, défice e PIB, respectivamente. Logo, pode-se obter o défice através da seguinte equação.

G_{t}-TR_{t}=D_{t}

Aplicando a ideia Keynesiana de que os impostos líquidos são uma função do PIB do tipo TR_{t}=a+b\cdot Y_{t} e a de que existe um efeito multiplicador \varDelta Y_{t}=\mu \varDelta G_{t}, então, para uma expansão da despesa pública que mantivesse o défice inalterado apenas pelo efeito do despesismo economizante,  teria de se verificar o seguinte:

\varDelta G_{t}-\varDelta TR_{t}=0\Rightarrow \mu= 1/ b

 Por palavras,  o multiplicador \mu teria de ser no mínimo igual ao inverso da taxa média de imposto (descontados subsídios e transferências) para o efeito defendido por Sócrates e discípulos resultar. Utilizando dados da OCDE para os últimos 5 anos verifica-se que essa taxa média de impostos líquidos rondou os 13%. Fazendo as contas chega-se à conclusão de que  o efeito multiplicador teria de ser de 7,5: por cada euro adicional que o estado gastasse, a economia cresceria 7.5 euros. Uma verdadeira árvore das patacas. Claro que nem tais árvores existem, nem há almoços grátis, nem este número de 7,5 tem qualquer sustentação empírica! Apenas para que se fique com uma ideia do quão ridícula é a cifra, repare-se que economistas em discussões recentes chegaram a um consenso de que o efeito multipicador estará situado entre 0.8 e 1.5. O Sócrates diz que é 7,5; como tal aconselha – alto, parem de escavar, gastem mais e mais rápido. Não admira que tenha levado o meu país à falência.

(nos cálculos realizados acima, se utilizasse uma taxa de imposto bruta – sem descontar as transferências – teria um efeito multiplicador de 3, o que em nada alteraria as conclusões do comentário)
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17 respostas a Despesismo economizante

  1. Alguns pontos:

    Em primeiro lugar, acho que o “b” nessa formula não é bem a taxa média de imposto, mas algo parecido com uma taxa marginal de imposto (ou seja, não é TR/Y, mas sim dTR/dY), mas não sei se isso tem algum efeito relevante (seja como for, com um sistema fiscal progressivo e com um sistema de transferências que as faz aumentar quando a economia está em crise, é de supor que dTR/dY seja maior que TR/Y)

    Em segundo lugar, se estivermos a falar de deficit em percentagem no PIB, já não será necessário que dGt – dTRt = 0, mas sim que (dGt – dTRt)/dYt = (Gt – TRt)/Yt.

    Assim, o multiplicador já não teria que ser 1/b, mas sim 1/b – [(G-TR)/Y]; admito que não altera muito, já que o deficit em percentagem do PIB é, apesar de tudo, relativamente pequeno a esta escala (0,05 não é nada comparado com 0,8 ou 1 ou 7,5)

    Em terceiro lugar, para um país que pague muitos juros ao exterior (tanto privados como públicos), a coisa pode ser um bocado diferente; a esse respeito, deixo o comentário que fiz no Desvio Colossal:

    http://desviocolossal.wordpress.com/2013/04/08/o-mito-do-pec-iv/comment-page-1/#comment-2708

  2. Já agora, pensando um pouco mais no assunto, creio que o que faz sentido é usar, no mínimo, mesmo a taxa de imposto bruta, não a líquida de transferências. Porquê? Porque, em principio, não há razão (pelo menos a curto prazo) para as transferências subirem com o PIB (até é mais provável que desçam…), logo na formula TRt= a + b*Yt, o valor das transferência estará todo (ou quase) no “a”, não no “b*Yt”.

    Outra maneira de ver a coisa será subdividar a formula em duas:

    impostos brutos = a1 + b1*Yt
    transferências = a2 + b2*Yt

    TRt = (a1-a2) + (b1-b2)*Yt

    O “b1” será, no mínimo, a taxa média bruta de impostos (com um sistema fiscal progressivo, será provavelmente maior); o “b2” é quase de certeza negativo; assim, o “b” será quase de certeza maior que a taxa bruta de imposto.

    Mas, de novo, não sei se isto afectará as conclusões. Com um multiplicador de 1.5, só com um “b” de 0.67 é que teriamos o tal despesismo economizante, e duvido que chegue lá, mesmo com os pontos que foquei.

  3. Tiago diz:

    Por ordem dos pontos que mencionou:

    1. e 4.
    Concordo parcialmente com o que diz no ponto 1. É verdade que com o sistema progressivo o declive b até pode ser maior que a taxa média quando o Y aumenta. Mas então terá de ser também inferior quando Y diminui, caso contrário a taxa média não era média (isto se assumirmos que a constante ‘a’ é maior que zero – como não me pareceria mais relevante). Acho que este ponto também explica o seu ponto 4. Nos dados observo que E(TR/Y) = 0.13. Assumindo (a1-a2)>0 temos b2-b1<0.13; se tivermos em consideração a progressividade que falou, esse declive tem de ser ainda mais baixo, tornando a tese do 'despesismo economizante' menos realista. Mas mais importante, aquilo que me levou a escrever este comentário, como um modelo excessivamente simples, foi descrever que certas ideias são extremamente difíceis de descrever usando somente argumentos Keynesianos, para não dizer ridículas. Tal é o caso do 'despesismo economizante'. Acho que para discutirmos progressividade fiscal ou incentivos fiscais teríamos de tornar todo este post bem mais sério.

    2. e 3.
    É verdade que, se considerarmos o défice relativamente ao pib, as coisas melhoram um pouco para o 'despesismo economizante'. Mas não o suficiente. Para registo deixo aqui as minhas contas que são ligeiramente diferentes das suas: partindo de D1/Y1=D0/Y0=def; dG-dTr=dD -> dY(1/m-b)=dD -> (dY/Y0)(1/m-b)=dD/Y0 -> ((Y1-Y0)/Y0)(1/m-b)=(Y1.D1/Y1-Y0.D0/Y0)/Y0 -> 1/m-b = def -> m = 1/(b + def). Acho que esta lógica explica também o que acontece no caso que mencionou no outro blogue. Com os tais juros pagos ao resto do mundo, caso sejam autónomos, então nada se altera na análise acima. O problema é que não são autónomos. Para mim um aumento de G implicaria uma taxa de juro mais elevada (por efeito directo de aumento de prémio de risco e doutros). O que aumentaria os juros pagos ao resto do mundo e reduziria outras componentes (investimento, consumo, etc). Aliás, isto é o que tem acontecido na economia portuguesa, pois outro mito é julgar que o país está numa armadilha de liquidez (não está, todos os dados mostram isso). Ou seja a ideia do 'despesismo economizante' é ainda mais implausível na nossa situação.

    • “É verdade que com o sistema progressivo o declive b até pode ser maior que a taxa média quando o Y aumenta. Mas então terá de ser também inferior quando Y diminui, caso contrário a taxa média não era média (isto se assumirmos que a constante ‘a’ é maior que zero – como não me pareceria mais relevante).”

      Há primeira vista, parece-me que, mesmo com “a” maior zero, não será bem assim. Isto é, acho que, com “a” maior que 0 e “b” crescente, o que teremos é um ponto algures (Y*) em que, acima dele “b” é maior que a taxa média e abaixo desse ponto menor que a taxa média (isto é, não é uma questão de b > taxa média quando Y aumenta e b taxa média quando Y > Y* e b < taxa média quando Y < Y*); e se "a" for igual ou menor que zero, então "b" será sempre maior que a taxa média de imposto.

      E até não acharia muito estranho que "a" fosse menor ou igual a zero; vamos imaginar que a actividade económica pára, mas (para simplificar) que tanto as pessoas como o Estado têm dinheiro de reserva suficiente para continuar a pagar os impostos e as transferência sociais.

      Assim, com Y = 0, parece-me lógico assumir que o IRS, IVA e provavelmente o IRC são também de zero ou lá muito perto (já que todos eles dependem directamente da atividade económica); provavelmente os únicos impostos que continuariam a ser cobrados seriam o IMI, o imposto sucessório , talvez o ISP, imposto sobre o tabaco e mais uns impostos, taxas e emolumentos diversos que a maior parte das pessoas nem deve saber que existe.

      Em compensação, a despesa com transferencias até aumentaria face ao atual (mais subsidios de desemprego, mais RSI, mais pessoas no primeiro escalão do abono de família, etc); logo, com uma quebra brutal nos impostos e com as transferencias a aumentar, penso que não seria muito irrealista assumir que, com Y=0, os impostos liquidos de transferencias fossem negativos.

      Finalmente, convém lembrar que a fórmula TR = a +b*Y pretende ser simplesmente (para facilitar os cálculos) uma linearização de uma realidade não-linear – a verdadeira função TR = TR(Y) é, acho, uma função não-linear com a segunda derivada positiva (por causa ta tal progressividade).

      Ora, eu não tenho certeza absoluta disto que vou escrever, mas penso que, quando pegamos numa função com segunda derivada positiva e tentamos (pelo menos num dado intervalo) "fazé-la" encaixar numa função linear (com derivada constante) aproximada, é bastante provável que essa função linear aproximada tenha um "a" negativo.

      • Isto ficou uma enorme confusão (suspeito que o computador tratou os sinais de menor e maior como tags de html; ou então fui mesmo eu que me confundi).

        Onde está:

        ” (isto é, não é uma questão de b » taxa média quando Y aumenta e b taxa média quando Y » Y* e b « taxa média quando Y « Y*); ”

        Era para estar:

        “(isto é, não é uma questão de b » taxa média quando Y aumenta e b « taxa média quando Y diminui; acho que é mais b » taxa média quando Y » Y* e b « taxa média quando Y « Y*); “

  4. Pingback: Pinto de Sousa School of Economics | O Insurgente

  5. É um ponto interessante. Vi os cálculos do Miguel no meu blogue e concordo com o ponto ‘teórico’, mas acompanho o Tiago quando diz que os parâmetros concretos que satisfariam a condição +Despesa -> – Défice são de tal forma elevados que podem, na prática, ser postos de parte. (Acho que foi isso que quis dizer, mas corrija-me se interpretei mal)

    Há uns tempos fiz um pequeno exercício deste género, que tenciono replicar no blogue (estou apenas à espera de ter valores actualizados para 2013 e 2014). Na altura, cheguei à conclusão de que para que a política expansionista reduzisse (em vez de aumentar) o défice, seriam necessários multiplicadores na ordem dos 4 – 4,5. Porém, são necessários multiplicadores bem menos heterodoxos (embora ainda assim pouco plausíveis) para que a política expansionista tenha como efeito estabilizar o rácio da dívida.

  6. Tiago diz:

    Miguel,
    O ponto que eu pretendia frisar pode ser simplificado da seguinte maneira. Vamos supor que existem apenas 2 estados da economia: Y_e para expansão e Y_r para recessão, e igual probabilidade de ocorrerem. Para além do mais, para termos em conta a progressividade que referiu, assumamos que b_e>b_r. Se considerarmos que a=0, então temos Tr=b*Y => Tr/Y=b => Tr/Y=b. Chamemos Tr/Y por tr. Se tirarmos a média aos impostos sobre o produto temos E(Tr/Y) = 0.5*(tr_e+tr_r) = 0.5*(b_e+b_r), ou seja os tais 0.13 que indiquei acima têm de estar entre o intervalo limitado por b_e e b_r. Mas convém referir mais uma vez, para mim estes modelos são muito simplificados e acho que não valerá muito o esforço em discuti-los nos seus detalhes mais técnicos. Ainda assim, quando tiver tempo mostro um gráfico com a relação para substanciarmos a discussão.

    Pedro,
    Sobre a interpretação do que escrevi, é exactamente isso. Porém, e sobre o modelo do Miguel, acho que a inclusão dos juros pagos ao resto do mundo (e implicitamente prémios de risco nos juros, etc.) apenas tornam o ‘despesismo economizante’ mais implausível. Sobre os seus cálculos alternativos, gostava de os ver quando os publicar (na verdade tentei dramatizar um pouco os números aqui neste comentário, se fosse um pouco mais conservador teria qualquer coisa como 4.5~5.5)

    • “O ponto que eu pretendia frisar pode ser simplificado da seguinte maneira. Vamos supor que existem apenas 2 estados da economia: Y_e para expansão e Y_r para recessão, e igual probabilidade de ocorrerem. Para além do mais, para termos em conta a progressividade que referiu, assumamos que b_e>b_r. Se considerarmos que a=0, então temos Tr=b*Y => Tr/Y=b => Tr/Y=b. Chamemos Tr/Y por tr. Se tirarmos a média aos impostos sobre o produto temos E(Tr/Y) = 0.5*(tr_e+tr_r) = 0.5*(b_e+b_r), ou seja os tais 0.13 que indiquei acima têm de estar entre o intervalo limitado por b_e e b_r. ”

      Eu confesso que estou com alguma dificuldade em perceber esse raciocinio. Á partida dá-me a ideia que, se:
      – uma função é crescente
      – a derivada da função é ela própria crescente (por outras palavras, a segunda derivada é positiva)
      – e o valor da função para 0 é 0

      então (pelo menos para valores postivos, que é o que interessa para aqui), dy/dx será sempre maior que y/x (ou dTR/dY será sempre maior que TR/Y).

      Confesso que andei às voltas e não consigo demonstrar matematicamnte isto, mas parece-me largamente intuitivo. Imagine-se um gráfico com um curva crescente e com segunda derivada positiva, que interescta o zero no ponto (0,0). Imagine-se agora uma recta que passa pelo ponto (0,0) e por qualquer ponto da curva; em principio parece-me que, seja qual for o ponto, a inclinação da recta (correspondente a x/y, ou a TR/Y) será sempre menor que a inclinação da curva (correspondente a dx/dy, ou a dTR/dY).

      • Pensando bem, não é muito dificil demonstrar – se TR(Y) tiver uma derivada crescente, creio que temos que (para qualquer “h1” e “h2” positivos):

        [TR(Y+h1) – TR(Y)]/h1 > [TR(Y) – TR(Y-h2)]/h2

        Agora, nesta regra geral, é só assumir que h2=Y para termos (se TR(0)=0):

        [TR(Y+h1) – TR(Y)]/h1 > [TR(Y) – TR(Y-Y)]/Y ↔ [TR(Y+h1) – TR(Y)]/h1 > [TR(Y) – TR(0)]/Y ↔ [TR(Y+h1) – TR(Y)]/h1 > [TR(Y) – 0]/Y ↔ [TR(Y+h1) – TR(Y)]/h1 > TR(Y)/Y

        Assimindo h1 a tender para zero, temos dTR/dY > TR(Y)/Y

  7. Tiago diz:

    Ok, já percebi agora o seu ponto. Eu estava a pensar mais em trazer a teoria aos dados, ou seja como estimar o ‘b’, por exemplo através de regressões. Como me parece altamente pouco provavel que a constante ‘a’ pudesse ser negativa, não considerei com cuidado o seu ponto (eu, essencialmente, estava a dizer que a taxa média de imposto é maior em expansões do que em recessões). No seu ‘caso’, se linearizássemos essa função convexa, e partindo da origem (com progressividade), teríamos de ter o ‘a’ negativo. E se calhar o MIguel não vê nenhum mal nisso, mas foi uma hipótese que descartei imediatamente. De qualquer maneira, nada se alteraria significativamente (os dados mostram bem que a relação não é assim tão convexa).

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