Retornos decrescentes e manifestos de economistas

A ideia de que existem retornos decrescentes é muito simples mas de implicações muito práticas na economia. Imaginemos então a seguinte história. Vamos supor que eu quero fazer uma omelete de bacalhau com tomate à portuguesa para 4 pessoas. A melhor receita para realizar este prato envolve umas determinadas proporções dos ingredientes: 250 gramas de bacalhau, 12 ovos, 100g de manteiga, etc.. Mas vamos supor que aparece uma pessoa adicional para a refeição.  Temos assim duas formas diferentes para aumentar a produção da omelete. Ou aumentamos equitativamente todos os ingredientes; ou aumentamos apenas 1 ingrediente – por exemplo ovos – de maneira a que a quantidade final chegue para todos. A questão nuclear é que o aumento de ovos nesta última solução terá de ser muito maior do que quando todos os ingredientes crescem por igual. Aliás, se continuássemos a aumentar o número de ovos sem aumentar os demais ingredientes, chegaríamos  rapidamente a um ponto em que a refeição ia ficar intragável – uma diminuição efectiva da produção final.

Transpondo este exemplo para a linguagem económica, aquilo que dizemos é que a produtividade média do ingrediente ovos diminui quando todos os outros ingredientes se mantêm constantes. Esta é uma relação conhecida em economia como retornos decrescentes: a contribuição marginal de um factor de produção decresce à medida que a proporção desse factor aumenta.

Passando agora para outro tema, vejamos aquilo que foi escrito no recente manifesto das 51 personalidades:

Uma taxa de desemprego de 10% é o sinal de uma economia falhada, que custa a Portugal cerca de 21 mil milhões de euros por ano – a capacidade de produção que é desperdiçada, mais a despesa em custos de protecção social.

Esta é uma afirmação que fica bem em qualquer manifesto que queira captar a atenção do leitor mais desatento. Mas será que reflecte argumentos económicos sérios? De facto, quando lemos esta frase surgem imediatamente uma série de dúvidas pertinentes: será que estes senhores defendem que se pode simplesmente passar para desemprego 0% (?); ou será legítimo somar a produção desperdiçada com a despesa de protecção quando essa despesa resulta apenas da redistribuição da própria riqueza produzida (?). No entanto, o que me atraiu mais neste excerto foi a estimativa dos €21 biliões de produção desperdiçada quando o desemprego é 10%. Como terá sido este número produzido? Vamos tentar descortinar esta questão através da aplicação da ideia dos retornos decrescentes, i. e., a produtividade média de um factor diminui quando aumentamos um factor de produção. Passemos então aos números.

Utilizando dados do Eurostat, verificamos que o PIBpm de Portugal em 2008 foi de €166.227 biliões. Nesse mesmo ano os números do emprego situaram-se 4.872 milhões de trabalhadores. Podemos assim calcular a produtividade média por trabalhador através da seguinte fórmula:

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Isto significa que cada trabalhador português produziu em média um valor de €34117 durante 2008.

Seguidamente os autores do manifesto referem 10% de desemprego. E este valor pode ser traduzido num número de trabalhadores adicionais resolvendo a seguinte equação:

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Logo, da eliminação dos 10% de desemprego resultariam 541386 novos postos de trabalho. Assim, e dada a estimativa de €21 biliões para o acréscimo do PIB resultante desse emprego (designemos como variável y), temos dados suficientes para calcular a nova produtividade média no cenário hipotético lançado no manifesto. Esta pode ser calculada por recurso à seguinte expressão:

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E o valor resultante para a produtividade é de €34585 por trabalhador. Surge assim o resultado surpreendente que a produtividade média aumenta €467, mesmo quando adicionamos mais de 500 mil trabalhadores no emprego total mas mantemos constante todos os restantes factores de produção (tecnologia, capital, energia, espaço). Mas isto significa que não existem retornos marginais decrescentes para o factor trabalho em Portugal. É como se os desempregados admitidos neste cenário fossem muito mais produtivos que os actuais trabalhadores ou se aumentassem a produtividade dos trabalhadores existentes. Na realidade nada disto acontece. Recém empregados são em média menos produtivos que os empregados incumbentes (pois ainda não possuem conhecimentos específicos relativos ao novo emprego); e estes não aumentam a produtividade dos outros trabalhadores (por aplicação directa dos rendimentos marginais decrescentes). A conclusão é que a estimativa apresentada no manifesto 51 é altamente duvidosa. Algo que poderia ter sido identificado pela simples aplicação de um dos resultados mais elementares em economia.

O mais surpreendente é que os senhores que publicaram este manifesto são também os primeiros a criticar os programas de economia ensinada nas faculdades (ver “o debate não pode parar“; e este artigo). Nas suas opiniões, as noções básicas da  microeconomia (no paradigma neoclássico) deveriam ser menos consideradas por substituição de um ensino mais “pluralista”. Mas não é assim que as coisas funcionam. Sem conceitos elementares não é possível discutir com substância questões complexas. Mas claro que o ensino de teorias esdrúxulas – por exemplo a teoria do trabalho marxista – é mais fácil quando os estudantes são acríticos ou não compreendem os conceitos mais básicos da teoria económica (por exemplo o de retornos marginais decrescentes). Felizmente este manifesto não ficou consignado à uma sala de aula. As respostas vão aparecer.

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ch08_e3Exemplo de uma função de produção com rendimentos marginais decrescentes (entre D e H)

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11 respostas a Retornos decrescentes e manifestos de economistas

  1. PR diz:

    Grande parte dos proponentes do manifesto são professores. Será que ensinam economia com este rigor?

  2. Pingback: Ainda o manifesto dos 51 « O Insurgente

  3. Tiago,

    Deixei n’ O Valor das Ideias uma resposta simples a este tipo de argumento que apresentas.

    Carlos Santos

  4. Caro Professor Carlos,

    Peço desculpa pelo seu comentário não ter sido aceite automaticamente na caixa de comentários, mas parece que um determinado filtro aqui no wordpress bloqueou os seus comentários.

    Sobre a discussão, agradeço a sua resposta. Para mim significa muito receber feedback de um dos economistas que mais admiro e que influenciou tão profundamente o meu próprio percurso. Mas, infelizmente para a discussão, estou neste momento de férias e não tenho muito acesso à internet. Mais tarde tentarei expor alguns argumentos.

  5. Caro PR,

    Não me parece que os professores de economia que assinaram esse manifesto ensinem os seus alunos de uma forma menos rigorosa. Normalmente os programas das cadeiras elementares nas faculdades de economia são decididos por concelhos científicos. E a opção recai nos temas consensuais da profissão, o que na microeconomia é uma teoria que segue uma metodologia de optimização e equilíbrio, enfim, oferta e procura. A partir daqui são seleccionados livros convencionais (ex. Varian ou Gravelle e Rees) que sustentam as cadeiras leccionadas. Este processo salvaguarda de certa maneira um ensino dos fundamentos da ciência económica com uma mínima qualidade.

    Dito isto, o meu ponto quando dramatizei no último parágrafo prende-se essencialmente com a deturpação das noções elementares de economia quando se está a discutir política (neste artigo já me tinha referido a esse problema). O Professor Carlos Santos pode tentar qualificar-me de ortodoxo ou heterodoxo (na realidade estou totalmente indiferente à utilização deste tipo de adjectivos que são desprovidos de qualquer interesse numa discussão); mas na realidade nunca contestou que a estimativa apresentada no manifesto é no mínimo estranha. E sendo essa estimativa potencialmente controversa, deveria apresentar no mínimo uma justificação, mesmo que bastante simplificada. Assim ficamos todos com a impressão que, pelo menos nesta parte, o manifesto não se encontra fundamentado por bons argumentos económicos. O problema para mim é quando documentos e estimativas do género vêm revestidos por uma capa de saber académico.

  6. Pingback: Rendimentos decrescentes – uma resposta « Mercado de Limões

  7. “ou será legítimo somar a produção desperdiçada com a despesa de protecção quando essa despesa resulta apenas da redistribuição da própria riqueza produzida (?)”

    Penso que o problema está mais ai – se percebo bem, os 21 mil milhões não são a riqueza que se deixa de produzir, serão (de acordo com o manifesto), a riqueza que deixa de se produzir + a despesa com subsidios de desemprego e afins.

    Ou seja, a riqueza que os desempregados iriam produzir se estivessem empregados não seria 21 mil milhões de euros mas menos, o que talvez não contradisse-se o principio dos rendimentos decrescentes.

    O que realmente não tenho muita certeza é se essa soma tem alguma lógica.

  8. PR diz:

    «Penso que o problema está mais ai – se percebo bem, os 21 mil milhões não são a riqueza que se deixa de produzir, serão (de acordo com o manifesto), a riqueza que deixa de se produzir + a despesa com subsidios de desemprego e afins.»

    Depois de ler de novo o manifesto também fiquei com essa ideia. Mas parece-me evidente que a soma não faz sentido (até porque se todos os desempregados estivessem empregados, os subsídios de desemprego e uma boa parte dos apoios adicionais já não seriam pagos).

  9. «Mas parece-me evidente que a soma não faz sentido (até porque se todos os desempregados estivessem empregados, os subsídios de desemprego e uma boa parte dos apoios adicionais já não seriam pagos).»

    Eu também me parecia que a soma não fazia sentido, mas estive a pensar no assunto e afinal talvez faça (e pela mesma razão que o PR refere!).

    confesso que não tive paciência para ler nenhum dos 2 manifestos em pormenor.

    Mas dá-me a ideia que esse 21 mil milhões surgem num contexto de “fala-se muito do que o estado iria gastar para comabater o desemprego; e o que se perde por haver desemprego?”.

    Logo, a tese dos “manifestantes” é de que:

    [Produção perdida pelo desemprego] > [Dinheiro que o Estado gastaria para combater o desemprego]

    O segundo termo pode ser subdividido

    [Produção perdida pelo desemprego] > [Dinheiro que o Estado gastaria em programas para combater o desemprego] – [Dinheiro que o Estado gasta actualmente em programas para os desempregados]

    Mudando de um lado para outro, temos:

    [Produção perdida pelo desemprego]+ [Dinheiro que o Estado gasta actualmente em programas para os desempregados]
    > [Dinheiro que o Estado gastaria em programas para combater o desemprego]

    Ou seja, juntar as duas grandezas pode fazer algum sentido (mais ainda não estou totalmente convencido).

  10. Olá Miguel,

    Continuo sem ficar satisfeito com a soma da produção desperdiçada e das transferências do Estado. A razão é muito simples: o produto nacional é o resultado do emprego de factores de produção (espaço, trabalho, máquinas, matérias-primas, tecnologias); ou seja se tens um factor que não está a ser completamente utilizado tens uma redução de produção (não estás a produzir na tua fronteira das possibilidades de produção); já as despesas em subsídios de desemprego não são nenhum factor, não contribuem para o produto do país (vamos nos cingir em efeitos de 1ª ordem), e como tal esta despesa é apenas redistribuição da riqueza produzida. A ideia é que se não há produção, não há transferências em subsídios de desemprego (já que um país não sobrevive a consumir o seu capital acumulado, i.e., precisa de alimentos e outros bens perecíveis). Claro que o Estado pode sempre endividar-se no estrangeiro e a produção é suprida pela via do exterior. Mas este financiamento exterior é de difícil manutenção quando um país entra numa severa recessão (passam a existir elevados riscos de crédito para os credores).

    Ainda assim Miguel não será por essa soma (que, na minha opinião não faz sentido) que a estatística apresentada no manifesto passa a fazer sentido. Fazendo os cálculos da produtividade para uma taxa de desemprego natural (fricções e procuras voluntárias de emprego) de 5% para a nossa economia verificas que a produtividade média dos desempregados tinha de ser à volta de 84 mil euros (se considerares a soma como inválida) ou 42 mil (se considerares a soma como válida). Sinceramente, ambos os números me parecem excessivamente forçados.

    As contas que apresentas parecem-me bem, mas acho que os manifestantes no seu documento não se referiram a uma desigualdade mas a uma igualdade – “a taxa de desemprego custa a Portugal xx euros por ano”.

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